おりびのブログ

written by oribi

【材料力学】問題の解説や材料力学の意味・おすすめ参考書の情報をまとめました

材料力学,材料力学とは

この記事では材料力学の勉強をしたいと思っている方向けに、演習問題の解説や材料力学の重要性などをまとめました。

不静定問題やはり、ねじりなど幅広く演習問題の解説をステップごとに行っています。絶対テスト勉強に役立てますよ。

この記事には、全ての演習問題を分類分けして整理しているので、ぜひ自分のテスト範囲と照らし合わせてください。

材料力学とは?

材料力学,材料力学とは

材料力学とは、機械部品の変形を計算して設計に応用する学問です。

機械部品に外力が作用した場合、「応力」が発生します。

この発生する応力が部品を破壊しない安全な範囲に収まるように寸法を決める必要があります。

このように、安全なモノを作るための強度計算の基礎知識となる学問が材料力学です

材料力学は、機械工学科・建設工学科の学生にとって最も根幹的で重要な知識です。

応力ってなに?と思った方は、まずこちらから引張り応力・圧縮応力・せん断応力の違いを勉強しましょう。

材料力学は難しい?

材料力学,材料力学とは

もしあなたが機械工学科の学生なら「4力」という言葉を聞いたことはあるでしょうか?

国立大学でも私立大学でも、有名大学でも無名大学でも、そんなのは関係なく、機械工学科の学生なら必ず勉強する4教科のことです。↓

▼材料力学

▼流体力学

▼熱力学

▼機械力学(振動工学)

そして4力の中で、材料力学は一番簡単だと思います。

なぜなら材料力学は、静止している物体の変形のみを考えるので物理現象をイメージ・理解しやすいためです。

そして何より、微分方程式のような難しい計算が出てきません。(高校数学で習う積分が使えれば問題ありません。)

流体力学なんて3次元空間での偏微分方程式のオンパレードですし、熱力学のエントロピー・エンタルピーなんて未だにイメージが掴めません(笑)。

機械力学も静止している物体のつり合いを考えていけばいいのですが、微分方程式がたくさん出てきます。

なので僕は、4力の中で材料力学が一番簡単だと思います。

とはいえ、覚える公式や概念はたくさんあり高校物理の100倍は難しいです。図を書いてイメージすることが大切です。

そこで、サクッと材料力学の重要な公式が知りたい!という方に向けて材料力学の単位を取るために必ず覚えたい公式集を作りました。

材料力学で習う内容ってどんなのがあるの?

材料力学,材料力学とは

それでは材料力学の重要性も分かったところで、具体的な勉強内容をまとめていきます。

大まかに勉強内容のジャンル分けをしてみました。

材料力学の応力に関する問題

主に引張り応力とせん断応力について説明します。

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ポンチで板を打ち抜く問題です。許容せん断応力について注意しよう

ぽんちでポンチで板を打ち抜く問題!

こちらもせん断応力についての問題です。3DCADを用いて説明しています

ピンと継ぎ手が登場するせん断応力の基本問題

ピンと継ぎ手が登場するせん断応力の応用問題

材料力学で最頻出の不静定問題!

材料力学で最もよくテストに出て、難しい内容といったら不静定問題です。

一言で言うと、不静定問題とは物体の変形を考慮しないといけない問題のことです。

材料力学と高校物理の違いはこれです↓

◆力のつり合い式だけで解ける問題を静定問題(高校物理)、  

◆力のつり合い式だけは解けない問題を不静定問題という(材料力学)。

不静定問題の中でも基礎的なよく出る問題がこちらです。

まずはこの基礎問題から勉強しましょう。

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最も基礎的な問題がこちらです

【材料力学の不静定問題の解説!】

どの教科書にも載っている典型的なボルトと中空円筒に作用する応力の不静定問題です

ボルトと中空円筒の不静定問題

熱による膨張を考えた不静定問題です

熱応力の不静定問題の解説!

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先ほどより少し難しめの応用問題の解説も用意しました。

積分を使う問題も登場します。基礎問題ができたらこちらもチャレンジしてみてください。 $$ \ $$

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内部応力(組み立て応力)に関する問題です。3DCADも用いて説明しています

内部応力の解き方

剛体棒とピン接合に注意する不静定問題です

剛体棒とピン接合の問題

積分使うので少々ややこしいですが頻出のテーパー棒の問題です

テーパー棒の不静定問題

こちら積分計算がさらに大変な遠心力に関する問題です

遠心力の問題

材料力学のはりの問題

不静定問題に続いて次は、はりの問題です。

はりとは、↓の図のように荷重によりたわみ変形を起こす棒状の物体のことです。

荷重と言っても、集中荷重・等分布荷重・モーメント荷重があり、それらの荷重によるはりのしなり具合を求める勉強です。

材料力学,材料力学とは $$ \ $$

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まず初めに勉強してほしいのは、基礎となる集中荷重の問題です

材料力学のはりの集中荷重

次に重要なのが等分布荷重の問題です。集中荷重の知識も使います

材料力学のはりの等分布荷重

そしてテストでよく出るのが三角分布荷重の問題です。集中荷重と等分布荷重の知識を使います

材料力学のはりの三角分布荷重

そして応用問題がこの台形分布荷重です。一番難しいです

材料力学のはりの台形荷重

材料力学の曲げ応力の問題

続いて曲げ応力と断面二次モーメントについての解説です。

一度分かってしまえば簡単ですが、積分が出てくるしイマイチ公式を使いこなせない人が多いです。断面二次モーメントの公式まとめはこちら

【断面二次モーメントの公式まとめ】公式・式の意味、導出過程が分かる

T字型の図形の断面二次モーメントの求め方

材料力学のたわみの問題

たわみの問題は、先ほどのはりの問題と似ており、棒を曲げた時の変形量を簡単な積分を使って計算します。 $$ \ $$

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たわみの典型的な問題がこちら

材料力学のたわみ・たわみ角って?

材料力学のねじりの問題

ねじりの問題とは、文字通り物体をねじったときどのくらいの力までなら耐えられるかを計算します。 $$ \ $$

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ねじりの基礎的な問題がこちら

典型的なねじりの問題

材料力学の試験勉強のために

材料力学,材料力学とは

どの大学でも材料力学の試験は難しめだと思います。

材料力学の試験をパスするためにもまずは教科書の例題が解けるように何度も勉強しましょう。

一発で理解できればOKですが、難しい概念も多いです。 $$ \ $$

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まずはマンガで材料力学を勉強するというのもアリだと思います!

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こちらの本もおすすめです。まずはイメージ力を鍛えましょう。

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また、教科書の問題を一通り終えたらあとは十分な演習をこなしましょう。

僕がよく使っていたのは↓の演習問題です。数をこなすことが大切です。

材料力学まとめ

材料力学,材料力学とは

材料力学は機械工学科・建設工学科の学生にとって、最も必要な知識と言っても過言ではないほど大事です。

大学院入試や研究室で使うのはもちろんのこと、そして機械系メーカーで働くなら必須事項の知識です。

しっかりと勉強して使いこなせるようにしてくださいね。

また、解説してほしい材料力学の問題がありましたらのDMでご連絡ください