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【材料力学の解き方一覧!】材料力学のおすすめ参考書の情報あり

材料力学

 こんにちは、おりび@Twitterです。

  • 材料力学を勉強したい
  • 演習問題の解説
  • 材料力学の重要性

 が知りたいという方へ、全25記事で材料力学についてまとめました。

おりび(機械工)

記事が多いので、ブックマークしていつでも見れるようにしてください。

 

 機械工歴6年(学部4年+大学院2年)の知識を惜しみなく書いています。ぜひ勉強に役立ててください。ではさっそく見てみましょう。

 

YouTubeで材料力学の解説を始めました。 音声版もどうぞご利用ください。

材料力学の演習 - YouTube

 

材料力学でよく登場する公式まとめ

 材料力学で重要な公式を10コ以上まとめています。

 

超重要な、垂直応力についてまとめるとこんな感じ。

材料力学 公式

垂直応力
\sigma = \displaystyle \frac{N}{A}

\sigma : 垂直応力、N : 仮想断面に垂直な内力、A : 断面積

 ある物体の断面に対して垂直な力Nが加わっている場合の垂直応力\sigmaの関係式です。 引っ張る、押しつぶすような力が働いていますね。 

 

 その他の公式が知りたいという方は、こちらの記事をチェック。

材料力学でよく出る不静定問題7問

材料力学,材料力学とは

 材料力学で最もよくテストに出て、難しい内容といったら不静定問題です。

問題文のイメージができたところで、この不静定問題を解く重要ポイントを4つにまとめました。

重要ポイント

①反力を仮定し、力のつり合い式を立てる

②伸び縮みした量を考える

③仮想的な断面に生じる内力を考える

④伸び縮みした量について等式を立てる

 

この4つの手順通りに考えると、必ず不静定問題は解けます。具体的な問題を見ていきましょう。

不静定の基礎問題を3問用意

不静定問題の中でも1番よく出る問題がこちら。剛体壁に棒が挟まっている問題です。

 

まずはこの基礎問題から勉強しましょう。

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続いて、ボルトと中空円筒に作用する応力の不静定問題です⇩

どの教科書にも載っている典型的なパターンなので、1度はチャレンジしよう。

 

材料力学

 

次は、熱による膨張を考えた不静定問題です

線膨張係数や熱応力がよく分からないという方は、この記事からどうぞ。

材料力学

 

不静定の応用問題を4問用意

先ほどより少し難しめの応用問題の解説も用意しました。 積分を使う問題も登場します。

 

内部応力(組み立て応力)に関する問題です。

剛体壁に長さの異なる棒が取り付けられているパターン。伸び縮みを正確に求めることが大事。

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剛体棒とピン接合に注意する不静定問題です⇩

棒の距離に比例して伸びが大きくなるというのがポイント。

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積分使うので少々ややこしいですが頻出のテーパー棒の問題です⇩

場所によって断面積が異なるので、積分を使います。

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こちら積分計算がさらに大変な遠心力に関する問題です⇩

 

ぐるぐると棒を回したときの伸びと応力を求める問題です。

曲げモーメントとせん断力がややこしい「はり」4問

不静定問題に続いて次は、はりの問題です。

 

はりの問題では、

  • 集中荷重
  • 等分布荷重
  • 三角分布荷重
  • モーメント荷重

などがあり、それらの荷重によるはりの曲がり具合を求める勉強です。

 

まず初めに勉強してほしいのは、基礎となる集中荷重の問題です⇩

SFDとBMDの描き方も合わせて解説しています。

材料力学,はり

 

 

次に重要なのが等分布荷重の問題です。

 

集中荷重の知識も使います⇩

 

そしてテストでよく出るのが三角分布荷重の問題です。集中荷重と等分布荷重の知識を使います⇩

材料力学,材料力学とは

 

そして応用問題がこの台形分布荷重です。一番難しいです⇩

材料力学の断面二次モーメントと曲げ応力の問題

続いて曲げ応力と断面二次モーメントについての解説です。

 

一度分かってしまえば簡単ですが、積分が出てくるしイマイチ公式を使いこなせない人が多いです。

  • 長方形
  • 正方形

などの断面二次モーメントの公式をまとめました。 

 I_z =\displaystyle \frac{b^4}{12}

 断面二次モーメントの公式まとめはこちら⇩

 

断面二次モーメントの導出が知りたい方へ

この記事を見れば、断面二次モーメントの導出が分かるようになります。

 

自分で積分して、いろんな形の断面二次モーメントを求めたい人向け。

 

平行軸の定理

 

平行軸の定理というのを使えば、なんだか簡単に断面二次モーメントが求まると聞いたけど、よくわからなくなった人向けです。

材料力学の応力に関する問題

主に引張り応力とせん断応力について説明します。  

 

ポンチで板を打ち抜く問題です。許容せん断応力について注意しよう⇩  

 

こちらもせん断応力についての問題です。3DCADを用いて説明しています⇩

 

【参考書】演習 材料力学[新訂版]にある問題解説

 不静定問題の解説です。演習 材料力学[新訂版]のp23の問題5.3です。⇩

 

熱応力に似た問題です。線膨張係数に特化した問題です。演習 材料力学[新訂版]のp23の問題5.2です。⇩

材料力学のたわみの問題

たわみの問題は、先ほどのはりの問題と似ており、棒を曲げた時の変形量を簡単な積分を使って計算します。  

 

たわみの典型的な問題がこちら⇩

材料力学のねじりの問題

ねじりの問題とは、文字通り物体をねじったときどのくらいの力までなら耐えられるかを計算します。  

 

ねじりの基礎的な問題がこちら⇩

材料力学,材料力学とは

モールの応力円

モールの応力円の基礎的な問題がこちら⇩

材料力学,材料力学とは

材料力学とは?機械設計で必要

材料力学,材料力学とは

材料力学とは、機械部品の変形を計算して設計に応用する学問です。

 

機械部品に外力が作用した場合、「応力」が発生します。 この発生する応力が部品を破壊しない安全な範囲に収まるように寸法を決める必要があります。

 

このように、安全なモノを作るための強度計算の基礎知識となる学問が材料力学です

材料力学は、機械工学科・建設工学科の学生にとって最も根幹的で重要な知識。

 

YouTubeで材料力学の解説を始めました。 音声版もどうぞご利用ください。

材料力学の演習 - YouTube

材料力学の試験勉強のためにおすすめの参考書

どの大学でも材料力学の試験は難しめだと思います。 材料力学の試験をパスするためにもまずは教科書の例題が解けるように何度も勉強しましょう。

 

一発で理解できればOKですが、難しい概念も多い。  

 

まずはマンガで材料力学を勉強するというのもアリだと思います!しかもkindleにもあるのがいいですよね!

 また、教科書の問題を一通り終えたらあとは十分な演習をこなしましょう。 僕がよく使っていたのは⇩の演習問題です。数をこなすことが大切。      

大学院入試や研究室で使うのはもちろんのこと、そして機械系メーカーで働くなら必須事項の知識。 しっかりと勉強して使いこなせるようにしてくださいね。

また、解説してほしい材料力学の問題がありましたらは、おりび(@OribiStudy)のDMでご連絡ください。ありがとうございました。